Momenti e Risonanze

8 maggio 2010

Sono di nuovo qui per tediarvi con qualche argomentazione teorica.

Lo spunto questa volta mi e’ stato dato da Sandro, che mi ha postato un bell’articolo con possibili interpretazioni delle asimmetrie nel nostro sole e sulla possibile genesi dei cicli pluriennali. Pensavo di riscriverlo in un registro divulgativo perchè mi ero reso conto che forse era un pò troppo specialistico ma  sono un fautore della consultazione delle fonti senza filtri,  e quindi vi ci volegliono un po’ di basi, prima…

Quindi questa volta vi parlerò di momento angolare e risonanze orbitali.

Procediamo con calma e prendiamola alla lontana…. Gia’ Galileo aveva introdotto una nozione fondamentale : qualla di Sistema Inerziale e, dai suoi scritti si capisce che aveva anche ben chiara la nozione di Sistema Isolato (cioe’ che non interagisce con altre cose all’esterno) .  Newton, qualche annetto dopo , formalizzò matematicamente le intuizioni di Galileo ed introdusse quello che e’ noto come “secondo principio della dinamica” chen nella forma originale dice “F=ma” cioe’ l’accelerazione di un corpo e’ proporzionale alla forza che agisce su di esso e la costante di proporzionalità è la massa del corpo.

Tale legge puo’ essere vista anche come “F=(mv)/t” dove l’accelerazione e’ stata scritta come velocità diviso tempo (non me ne vogliano i precisi, avrei dovuto introdurre le derivate ma non ne avevo cuore…).  Quello  che volevo evidenziare  è  la quantità mv, massa per velocità che prende nome di IMPULSO o QUANTITA DI MOTO. Essa e’ un vettore (come la velocità) ed è estremamente importante perchè, facendo i conti, si trova che, in un sistema isolato,  SI CONSERVA.

La cosa interessante è che in Fisica, dai tempi di Newton, ci sono state almeno due grosse rivoluzioni (La relatività e la meccanica quantistica) ma si e’ sempre scoperto che l’impulso si conserva.  Si potrebbe dire che l’impulso totale dell’universo e’ costante… E, azzarderei io, per ragioni di simmetria,  uguale a zero….. (non credetemi… sarò arso sul rogo per questa affermazione!)

momento  angolare

Momento angolare

Se andiamo a studiare i sistemi complessi e, soprattutto , in rotazione,  troviamo un parente stretto della quantità di moto; il suo momento . Come si vede dal disegno il momento della quantita’ di moto e’ un vettore che tiene conto del fatto che un corpo sta roteando attorno ad un punto (o meglio, ad un asse), ed essendo parente stretto dell’impulso, pure esso si conserva. Il valore del vettore e’ pari alla “moltiplicazione” (in effetti e’ il prodotto vettoriale)  della velocita’ per la massa (l’impulso mv) per la distanza  r dall’asse di rotazione.

Il disegno vale per un punto. Se pensate ad un corpo solido che gira, ciascun punto darà un  contributo alla formazione del vettore momento angolare L (d’ora in poi lo chiamerò così), che quindi dipendera’ dalla forma del corpo e dalla sua “velocità di rotazione”.

Finora non c’e’ nulla di strano . E non ci sarebbe neppure nulla di particolarmente interessante se i corpi fossero perfettamente rigidi.

Ma pensiamo a cosa succede se, a un corpo in rotazione viene cambiata la forma (sempre rimanendo isolato, ovviamente:  devono agire forze interne).

Se i punti che lo compongono si “stringono” verso l’asse di rotazione, per mantenere costante L (e non potendo per ovvi motivi mutare la sua massa…) il corpo  dovrà per forza ACCELERARE LA SUA ROTAZIONE.

E’ l’ “effetto pattinatrice”: quando chiude a se le braccia comincia a roteare vorticosamente…

Penso che abbiate capito il concetto…

Proviamo a passare ad un esempio un pò piu’ in grande. Prendiamo la Terra e la Luna (dimenticandoci di tutto il resto del sistema solare…).

Sappiamo benissimo che il sistema e’ legato gravitazionalemnte e Terra e Luna roteano attorno al comune baricentro . Questo origina un primo momento angolare , chiamiamolo di rivoluzione (Lr) . A questo dobbiamo aggiungere il momento angolare dovuto alla Terra che gira su se stessa in 24 ore ed alla Luna che gira in un mesetto (chiamiamoli Lt e Ll) .  Sommati assieme avremmo il momento angolare Ls di tutto il sistema (che, supponendolo isolato, si conserva…) . Sappiamo tutti (spero) che le reciproche attrazioni gravitazionali generano effetti di marea (le maree si hanno anche sulle rocce… sono deformazioni minime ma ci sono…) che “stringono” i due corpi celesti come nelle ganasce di un freno a tamburo…  Questo genera due effetti : rallentamento della velocità di rotazione (la Luna ha gia’ finito la frenata fermandosi con una faccia bloccata verso la Terra) e relativa diminuzione dei valori di Lt e Ll. Ma, siccome il momento totale deve conservarsi, allora Lr dovrà aumentare :  ciò portera’ ad allontanare i due corpi (guadagna il valore r) e a diminuire leggermente la velocità di rivoluzione (facendo i conti si vede che, per mantenere il legame gravitazionale non puo’ accadere il contrario)

Abbiamo un bell’esempio di risonanza 1:1 “rotazione -rivoluzione” (la luna ruota su se stessa nello stesso tempo in cui orbita intorno alla terra… ) . Se cerchiamo in giro per il Sistema Solare di tali esempi ne troviamo parecchi, soprattutto nei satelliti di Giove, sempre regolati dal meccanismo “freno mareale” associato alla conservazione del momento L, che viene palleggiato tra gli elementi del sistema e mantiene l’equilibrio orbitale.

A questo punto volevo far notare un’ultima risonanza nel nostro sistema solare, un po’ più strana… Quella tra gli 11.8 anni della rivoluzione di Giove ed i “circa 11-12 anni” del ciclo delle macchie solari.

Qui pero’ (secondo l’articolo che mi ha passato Sand)  il legame tra pianeta e stella non e’ solo gravitazionale, ma il “momento angolare” viene scambiato anche attraverso le interazioni con il campo magnetico. E le energie in gioco in questo “palleggio” sono enormi: non fosse altro per la distanza (r)  e la massa di Giove (m) che vanno a formare il valore del vettore….

Spero  di non avervi tediato troppo ma, se mi avete seguito sin qui,  potete leggervi anche l’articolo propostomi da Sand….

previsione-dei-cicli-di-gleissberg-basata-sulle-oscillazioni-baricentriche-del-sole

Luca Nitopi

  1. Nintendo(FABIO)
    8 maggio 2010 alle 15:03

    per favore, togliete la foto della kostner, potrebbe prendermi una follia omicida

  2. 8 maggio 2010 alle 15:22

    Bello! Bello!
    Mai pensato di partecipare al Carnevale della Fisica?

  3. nitopi
    8 maggio 2010 alle 15:27

    Ahhhh era lei 8)
    ma non trovavo la foto della ballerina che si avvita…..😉

    GIanluigi… sono un Fisico 8) ……
    Cioè… lo ero… quel che mi ricordo …. e’ ben poca cosa….

    Spero di non aver detto troppe stupidaggini….
    Ciao
    Luca

  4. nitopi
    8 maggio 2010 alle 15:42

    Quella va meglio ???🙂
    Ciao
    Luca

  5. bari87
    8 maggio 2010 alle 15:47

    off topic sole: oggi il noaa ha contato una nuova regione!!!….ma dov’è????..oddio

  6. nitopi
    8 maggio 2010 alle 15:51

    Ho un’ipotesi… Il Noaa e’ passato al conteggio istantaneo….
    Per avere il numero vero bisogna sommare tutti quelli che “spara” e poi dividere per 24 (le ore in un giorno ) 8)

    Ciao
    Luca

  7. 8 maggio 2010 alle 15:51

    Accidenti Luca non capisco nulla di fisica, ancora cerco di capire come funziona un giroscopio, immaginiamoci qualcosa dove entrano in gioco varie forze fisiche contemporaneamente. Ma il tuo articolo merita tutto il rispetto e poi volevo chiederti se l´ipotesi di Vaquero che durante il periodo piú profondo del minimo di Maunder il Sole abbia rallentato un poco la sua rotazione espandendosi contemporaneamente un poco, possa essere valida.

    http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:i995oHXV_78J:arxiv.org/pdf/astro-ph/0702068+J.M.+Vaquero+maunder&hl=it&gl=it&pid=bl&srcid=ADGEESipqKSNHTEFOF9X7Gzv2NPwLEh645r_gacJgd0vqKhgzJmc8X-wNLjp08Tsw2ws4xeO0fo0WWrbhLcL8xaxlb3UCULs3m0uPSo6fr3J_jroX6aE54HKRO6CGE_5Fij4igaVR0y8&sig=AHIEtbQlmHENJm7JlzbwZXf86s4GmtvUfw

  8. nitopi
    8 maggio 2010 alle 15:53

    Inverti i fattori.. se si e’ espanso, ha sicuramente rallentato la rotazione!!!
    Ciao
    Luca

  9. 8 maggio 2010 alle 15:56

    Certo ma le forze gravitazionali dei grandi pianeti puó influenzare la rotazione del Sole e poi come effetto la sua espansione.

  10. Nintendo(FABIO)
    8 maggio 2010 alle 15:58

    beh, sand, non ci vuole un laurea per capire certi fenomeni fisici
    forse però sono io che do per scontate certe cose, boh, io sono un chimico, per cui di fisica ne conosco abbastanza, forse è per quello.

  11. nitopi
    8 maggio 2010 alle 16:14

    @sand…
    http://www.springerlink.com/content/p3wjp7y0lqq7ttb2/fulltext.pdf

    Il tipo e’ degno di fede… Non fosse altro che e’ stato accetto e pubblicato su “solar phisics”…

    Nel mio piccolo… parlare di rotazione di una palla di gas ionizzato e’ un po’ spinoso… Infatti nell’articolo si parlava anche di variazione del gradiente di velocità (il sole non gira come una palla di biliardo ma all’equatore va’ piu’ veloce che ai poli (… oddio… o vcv??? ) .
    Siccome il gas e’ ionizzato, interagisce fortemente con il campo magnetico…
    E plausibile che il “freno” si applicasse sull’equatore , propagandosi .
    Sempre andando nel campo delle ipotesi più sfrenate, azzarderei a supporre un effetto “superficiale” ….

    Ciao
    Luca

  12. ice2020
    8 maggio 2010 alle 16:41

    Non vi sn assolutamente nuove regioni nel sole!

    ora che nn possono più inventare le macchie, inventano direttamente le regioni!

    Incredibile!

  13. nitopi
    8 maggio 2010 alle 16:55

    Uhmmmm Mi sono accorto che nell’articolo davo per scontata una cosa che forse non si capisce bene dal disegno…

    Il vettore momento L e’ PERPENDICOLARE al piano su cui giacciono r e v (infatti il prodotto vettore genera un terzo vettore perpendicolare ai primi due… )

    @Fabio … La chimica e’ quella branca della fisica che esiste in virtù del principio di esclusione di Pauli 8) (ho citato un mio vecchio professore, lo stesso che proclamava che il Francese e’ una forma corrotta del Piemontese 8) … Quando c’erano gli esami si stava sempre attenti a quello che aveva fatto il “Toro” la domenica prima🙂 )

    Ciao
    Luca

  14. 8 maggio 2010 alle 16:56

    Senza parole davvero, vedono anche le regioni inesistenti adesso..Comunque andando ot. ho fatto il punto oggi su meteoweb e credo che se si continua cosi con un’accellerazione e costanza di alcuni indici che incidono sulla corrente a getto in un noto periodo dell’anno che vedrebbe un normale e fisiologico allentamento di essa, sicuramente ne vedremo delle belle, almeno per la prima parte della stagione estiva.
    Credo che Giugno possa essere compromesso da una serie di fattori che potrebbero farci ancora ripiombare in cadute instabili o pertubate con flusso atlantico dirompente e occhio a metà mese e seguito dove esso potrebbe detertminare l’ennesimo surplus idrico soprattutto nelle zone del Centro/Nord.

    Ecco il punto:

    http://www.meteoweb.it/cgi/intranet.pl?_cgifunction=form&_layout=sezioni&keyval=sezioni.sezioni_id=5853

  15. nitopi
    8 maggio 2010 alle 16:58

    Simon , sient’ammè…. Quelli si stanno già lumando le immagini del nuovo osservatorio…. quello che ti dà immagini 4000×4000 pixels….
    E vedono anche i bruscolini che salgono e scendono come la pasta nel minestrone…

    Ciao
    Lcua

  16. ice2020
    8 maggio 2010 alle 17:00

    Si Luca, inizio a pensare seriamente che stiano usando l’ SDO, nn vi sn altri motivi, altrimenti sarebbero completamente corrotti!

  17. nitopi
    8 maggio 2010 alle 17:02

    @Giovanni…
    Aiuuutooo A fine maggio vado a fare una settimana di gare arcieristiche in Austria…. Non dirmi che e’ prevista neve sugli Alti Tauri :-*
    Non vorrei fare la fine di Otzi…..

    Ciaoo
    Luca

  18. 8 maggio 2010 alle 17:04

    Credo che ci sia stata una speck per pochissimo tempo nella regione sud solare.
    CT ha fatto in tempo a vederla alle 6 di mattina a 20° sud contando 2 pore senza spot, cosa che non fatto Locarno che alle 9 di mattina non ha visto piú nulla nell´emisfero sud.

    http://www.specola.ch/e/drawings.html
    Ma per la nuova legge dl NOAA va contata qualsiasi cosa anche se appare per pochi istanti.

  19. ice2020
    8 maggio 2010 alle 17:06

    O Dio mio!

    Va beh, purtroppo qui va sempre peggio con i conteggi!

  20. Alessio
    8 maggio 2010 alle 17:35

    Ma la nuova regione che proprina il noaa che numero avrebbe?
    mah….

  21. 8 maggio 2010 alle 17:44

    Matematica NASA/NOAA

  22. ice2020
    8 maggio 2010 alle 17:52

    Voglio vedere cosa si inventeranno domani di bello i nostri eroi, visto che anche il behind si presenta così:

    e visto anche che alla domenica danno il massimo di sè!

  23. ice2020
    8 maggio 2010 alle 18:00

    Intanto alle 17 il solar flux aggiustato è a 79.8!

  24. adri63
    8 maggio 2010 alle 18:54

    ragazzi io vado ot ma la cg sbaglio o sta combinando un bel casino?si può direche esiste ancora?

  25. 8 maggio 2010 alle 19:12

    La situazione della Cdg attualemente é questa, e mi sembra vedendo gli anni scorsi che adri63 non abbia tutti i torti;

    Credo che la situazione meriti a breve un aggiornamento se si mantiene in questo stato.

  26. nitopi
    8 maggio 2010 alle 19:39

    Sarà per questo che stasera ho riacceso la stufetta…. Sono 15 giorni che qui non si va sopra i 20°C di massima!!!!
    Menomale che a “che tempo che fa” Mercalli ha appena detto che aprile e’ stato sopra norma di un grado ( o due , o tre… mha….)

    Ciao
    Luca

  27. ice2020
    8 maggio 2010 alle 19:51

    Ribadisco che il sole oggi era spotless, un centro serio e garante come sidc domani dovrebbe correggere e mettere 0!

    il noaa manco lo considero più…

  28. bari87
    8 maggio 2010 alle 20:11

    io spero davvero che il sole dia l’ennesima lezione a queste persone…se il mese scorso la serie spotless per noaa e sidc è iniziata intorno al 13, spero che già da domani si ritorni spotless e si inanelli una bella serie che li sbianca per bene..e ciliegina sulla torta, l’ennesima ritrattazione sul ciclo 24 da Hataway

  29. bari87
    8 maggio 2010 alle 20:13

    dove è possibile vedere l’immagine come quella postata da sandcarioca sugli altri anni?

  30. bari87
    8 maggio 2010 alle 20:13

    susate, mi riferisco all’immagine sulla corrente del golfo

  31. 8 maggio 2010 alle 20:26
  32. ALE
    8 maggio 2010 alle 20:36

    Ottimo articolo davvero!!!!!
    Il tutto può essere tranquillamente traslato ai compi magnetici (con le debite modifiche) e analizzando i dati delle posizioni planetarie sull’Eclittica in senso deterministico vedere quello che ho visto io un anno fa: un profondo minimo si sta materializzando!!!
    Sui conteggi non mi esprimo più, non meritano nemmeno che gli venga dedicata l’energia x scrivere il mio disappunto con la tastiera!!!!
    Dico solo che sono curioso di vedere la “new region”, tutto qui!!!
    Come dice giustamente Simon speriamo nell’SIDC che sicuramente è più imparziale di NOAA!
    ALE

  33. bari87
    8 maggio 2010 alle 20:47

    grazie mille sand!..sempre molto disponibile😉

  34. ice2020
    8 maggio 2010 alle 20:52

    Ciao Ale, ci stai un pò abbandonando ultimamente… 😦

    Ci mancano i tuoi articoli!

    Cmq il problema del Sidc sn alcuni suoi osservatori, tra cui purtroppo i principali (locarno e catania) che segnalano qualunque cosa!

  35. giorgio
    8 maggio 2010 alle 22:18

    Tremendo ragazzi,sembra di vivere in un film giallo.Siamo in presenza di un minimo spaventoso e fanno sembrare tutto normale.

  36. Karlo
    8 maggio 2010 alle 23:14

    Volevo cercare di evitare il rogo a Luca Nitopi perché mi piacciono molto i suoi articoli e se lo bruciano non ne scrive più.
    Dunque, ‘sta cosa che l’universo ha un impulso pari a zero non è soltanto un desiderio estetico. La formula che ci hanno insegnato “F=ma” è giusta ma è scritta nel modo sbagliato. Scrivila così: F-ma=0 e se ci rifletti tutto diventa più … non lo so spiegare, direi “filosoficamente profondo”.
    Bene, applica F-ma=0 all’universo: fin dall’inizio del Big Bang si ha che F=0 a meno che Dio non si sia messo a spingere l’universo da fuori. Ma se F=0 allora anche a=0

  37. Luigi Lucato
    9 maggio 2010 alle 07:18

    continuano le scosse anche notevoli

    Magnitude Mw 7.4
    Region NORTHERN SUMATRA, INDONESIA
    Date time 2010-05-09 at 05:59:44.4 UTC
    Location 3.68 N ; 96.05 E
    Depth 60 km

    http://forum.crisis.blogosfere.it/viewtopic.php?f=8&t=42&p=25633#p25633

    che le posizioni planetarie influenzino ciclo solare , terremoti , attivita vulcanica … come anche le maree
    è cosi strano😕

  38. 9 maggio 2010 alle 08:57

    Buona domenica a tutti voi ragazzi…volevo rendervi partecipi di cosa sta accadendo nei castelli romani a pochi km da roma..si è diffusa una notizia riguardo ad una scossa sismica violentissima che dovrebbe realizzarsi entro pochi giorni ad albano,uno dei comuni dei castelli…è stato tirato in ballo anche giuliani ma lui ha smentito tutto…si tratta di un informazione diffusa e girata attraverso il web(facebook),che avuto però il merito di creare una forte psicosi tra la popolazione…io abito vicino ai castelli e la cosa mi è stata riferita da amici della zona,poi cercando su internet ho trovato una miriade di siti che ne parlano…è incredibile cosa può fare internet se usato male….

  39. Nintendo(FABIO
    9 maggio 2010 alle 08:58

    Karlo

    il big bang è il punto cruciale della differenza tra scienza e chiesa.
    fino a che non ci sarà una spiegazioni uno sarà libero di credere ad una delle 2 ipotesi.
    mi tocca dirlo, ma con le conoscenze che abbiamo oggi, l’ipotesi più credibile è quella della chiesa.

  40. nitopi
    9 maggio 2010 alle 10:17

    @Ale grazie del conforto… sono parecchio arruginito…
    @Karlo … bello DIo che spinge… 8)🙂
    @Fabio Io sono per le fluttuazioni quantistiche del vuoto. 8) Dio aggiunge più fatti di quanti ne spieghi e, per il famoso rasoio….

    E quindi impulso zero 8) Il mio sensop estetico gode…

    Poi c’e’ il fatto dell’1/f noise… non so se ultimamente qulcuno lo studi ancora…
    Sapete di cosa parlo?

    Ciao
    Luca

  41. nitopi
    9 maggio 2010 alle 10:19

    @riccardo… spero proprio di no, son posti tanto belli…

    CIao
    luca

  42. 9 maggio 2010 alle 20:09

    Ho come l’impressione che ci sia stato un disguido…

    Caro Nitopi, uno dei pochi blogger fisici a non conoscere il Carnevale della Fisica?
    Lascio il link:

    http://carnevaledellafisica.ning.com/

    Quello di maggio verrà ospitato da “dieci alla meno nove”

    http://chiacchieresulnano.blogspot.com/

    Se non erro Aldo Ficara ha già messo le informazioni per inviargli i contributi (i link ai post, in soldoni). E se non l’ha fatto, lo farà.
    Nel caso vuoi anche partecipare al gruppo ning, posso contattami e ti mando un invito!

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